Чертеж на триъгълна конструкция, формули и описание на плоска фигура

Нека да разгледаме първата цифра

Сумата от двете страни е винаги по-голяма от третата: b + c ˃ a
Ако съберем всички ъгли, получаваме следния израз: α + β + γ = 180˚
Триъгълникът може да се определи от следните известни количества:
• 3 страни
• 2 страни и ъгъл между известните страни
• 1 страна и 2 ъгъла в съседство с него

Нека разгледаме втория чертеж

Три медианата (прави линии, които свързват центровете на противоположните страни и отгоре), те се пресичат в една точка, която е в центъра на средната маса и се разделя на две части в съотношение 1: 2

Дължината е: ma = ½√ (2 (b2 + c2) - a2)

Нека разгледаме третия чертеж

Три бисектриси (права линии, разделят вътрешните ъгли по полове) се пресичат в една точка, която е център на кръг (вписан) с радиус R.

Дължината на нейния ъгъл: lα = √ (bc (b + c) 2 - a 2) / (b + c)

Ако бисекторът разделя страната на сегменти m и п, след това: m / n = c / b

Нека разгледаме четвъртия чертеж

Три изтеглени перпендикуляра, разположени в средата на всяка от страните, пресичащи се в точката, която е в центъра на окръжността (описана) с радиус R.

Височина - перпендикулярна конструирана от противоположната страна до върха.
Ако а = b-b = с-с = а Изославите ли са.
Ако a = b = c - равностранен.

Площ на триъгълника: S = ½bhb = ½ab грях γ = ½r (A + B + C) = ADC / 4R = √ (р (ч - а) (р - б) (р - в)), когато:
полупансион - височината се спуска отстрани б
p = 1/2 (a + b + c)

Нека да разгледаме петата рисунка

В правоъгълен триъгълник, ъгълът между двете страни е деветдесет градуса, където:
• с - хипотенуза
• и - катет
• б - катет

Питагорейската теорема: c2 = a2 + b2
h² = mn
a² = mc
b² = nc
S = ½ ab = ½ a ² tan β = ¼ c² sin 2β