Формули за паралелограма и чертеж

Първата снимка показва паралелограма, чиито основни свойства са:

• страните са еднакви една срещу друга
• страничните срещуположни страни са успоредни
• На пресечната точка на диагоналите те са разделени на половина
• ъглите един срещу друг са еднакви
Наличието на четириъгълник на една от изброените свойства, вследствие на това, е и наличието на останалите свойства.
Да опишем връзката между страните и диагоналите: d 1 2 + d 2 2 = 2 (a 2 + b 2)
S = ah

Втората снимка показва под формата на правоъгълник, чиито основни свойства са:

• всички ъгли са деветдесет градуса (прави)
• всички диагонали са еднакви
S = ab

Третата фигура показва под формата на квадрат, чиито основни свойства са:

• всички ъгли са деветдесет градуса (прави)
• всички страни са равни: a = b
S = a2 = ½ d²
d = a2 ≈ 1.41а
а = ½d√2 ≈ 0.707d

Четвъртата фигура показва, под формата на квадрат, основните свойства на които са:

• всички страни са еднакви

• диагоналите са разположени под ъгъл от 90 градуса един към друг
• Ъгли са разделени на диагонално наполовина
d1 = 2а грях (α / 2)
d2 = 2a cos (a / 2)
d 1 2 + d 2 2 = 4a 2
S = ah = a2 sin a = 1/2 d1d2

Петата фигура показва под формата на трапец, чиито основни свойства са:

• Двете страни са успоредни един на друг
• а, b - основания
• з - височина
• m - средната линия, която свързва средата на неравномерните страни, е успоредна на основите
m = 1 (a + b)
S = 1 (a + b) h = mh
Ако d = c, трапецът е със същата форма S = (a - c cos y) c sin γ = (b + c cos y) c sin γ

Шестата снимка показва под формата на четириъгълник, чиито основни свойства са:

• Сумата от ъглите на четириъгълника е равна на триста и шестдесет градуса
• m - сегмент, свързващ центровете на диагоналите
a2 + b2 + c2 + d2 = d1 + d2 + 4 m ²
S = 1 d1d2 sin α

Окръжност може да бъде вписана в четириъгълна, ако a + c = b + d
Четириъгълник може да бъде описан от кръг, ако α + γ = β + δ = 180 °
ac + bd = d1d2
S = √ ((p - a) (p - b) (p - c) (p - d))
р = 1 (a + b + c + d)

Това са всички формули на паралелограма, надяваме се, че те ще ви бъдат полезни, други раздели геометрия вижте страниците на сайта!